Sistemas y Señales 549104

SYS METAINFORMACION

2008-12-31T12:55:00.001-03:00

SISTEMAS

Y SEÑALES

SEMESTRE

2008-1

LUNES :15:10 a 16:00 TM 3-13 (T)
MARTES :15:10 a 17:00 TM 3-8 (T)
JUEVES :17:10 a 19:00 TM 3-t (P)

Ver Identificación y Programa aquí
HORARIO DE ATENCIÓN A ALUMNOS Of. 234
Lunes de 16:15 a 19:00

NOVEDADES

Enunciado Tarea 3

REsumen diagrama de Bode

***LINKS DE INTERÉS***
Links también a la derecha.
1) Global warming es una página que muestra efectos y soluciones al problema de calentamiento global. Este es, entro otros un problema complejo basado en comprensión de sistemas y análisis de las señales asociadas. Tiene mucho de publicidad para la venta del DVD "An inconvenient truth", pero muestra algunas hechos de interés.
2) Global conciousness es una página dedicada al proyecto homónimo. Muestra como la mente humana es capaz de influenciar a la materia a través de análisis estadístico y modelos empíricos. Particularmente interesante es la página RESULTS
3) Edge es una página que promueve la discusión en temas intelectuales, sociales, artísticos y otros complementarios a la formación profesional de un ingeniero. Conviene visitarlo periódicamente ya que está en renovación constante. También es posible uscribirse.
4) ESA página de la agencia espacial Europea (European Space Agency) que contiene casi dirariamente informaciuón nueva. También es posible suscribirse.
5) NASA página de la agencia espacial norteamericana (Nationa Aeronautic and Space Administration) con muchísima invformación sobre este programa espacial y sus resultados. Interesante es esta especie de página NASA kids, con información útil y entretenida. También lo es esta de Ciencia NASA.

Diagrama de Bode

2008-06-20T16:02:00.001-04:00

Tarea No. 3

2008-06-20T11:54:00.002-04:00

NOTAS CERTAMEN 1

2008-06-09T16:57:00.000-04:00

TAREA 2 SEM-081

2008-05-28T13:49:00.001-04:00

SISTEMAS Y SEÑALES
TAREA Nº 2
TRANSFORMADA Z

I. Parte teórica.
Encuentre la función de transferencia en la variable z para los siguientes procesos
a) Integrador recursivo trapezoidal
b) Integrador recursivo Simpson
c) Serie de Fibonacci
d) Derivador numérico
e) Filtro pasabajo Butterworth que tiene la siguiente edf:
y(k)=-0.17y(k-1)+0.3u(k)+0.6(u(k-1)+0.3u(k-2)

NOTA: Al igual que en el caso de la variable de Laplace “s”, la función de transferencia en “z” se obtiene comom F(z)=Y(z)/U(z), es decir, variable de procespo/entrada.

II. Parte práctica.

Considere la región del plano “s” delimitada por los segmentos de recta trazadas entre los siguientes puntos.
punto 1: s1 = -2 + j
punto 2: s2 = -2 - j
punto 3: s3 = -4 + 2j
punto 4: s4 = -4 - 2j

Desarrolle un programa Matlab que
a) Grafique esta zona en el plano s
b) Transforme estos segmentos de recta al plano z y los grafique
c) Compruebe que la transformación al plano z del punto s5=-3 se encuentra en el interior de la zona transformada al plano z

ENTREGA:

Miércoles 11 de junio de 2008 a las 18:00 horas en secretaría de telecomunicaciones.

Convergencia de integrales

2008-04-01T10:55:00.001-04:00

funcion muestreo

2008-03-31T17:29:00.003-04:00

El siguiente script despliega la función muestreo en varias frecuencias base. copie el programa al editor Matlab y ejecútelo. Pruebe con otras frecuencias.

%funcion muestreo sinc (o samp)
clear all; close all; pack
N=10000;
t=linspace(-30,30,N);
y1=sinc(t);
y2=sinc(4*t);
y3=sinc(0.25*t);
figure(1);subplot(211);
plot(t,y1,t,y2,t,y3,'linewidth',2)
legend('sinc(t)','sinc(2t)','sinc(0.5·t)')
title('SENAL ENEL TIEMPO')
grid on
M=floor(N/2);
dt=mean(diff(t));dw=1/(N*dt);
w=(0:N-1)*dw;
w=w(find(lt(w,3)));M=length(w);
Y1=abs(fft(y1));Y1=Y1(1:M);
Y2=abs(fft(y2));Y2=Y2(1:M);
Y3=abs(fft(y3));Y3=Y3(1:M);
subplot(212);
plot(w,Y1,w,Y2,w,Y3,'linewidth',2)
legend('sinc(t)','sinc(2t)','sinc(0.5·t)')
grid on
title('ESPECTRO DE FRECUENCIA')
% fin del programa

RESULTADO

Muestreo de señales

2008-03-31T11:19:00.014-04:00

Copiar y ejecutar el siguiente programa.
Analizar la ejecución, los resultados y comentar las líneas de código ilustrando la funcionalidad del script.
Analizar los gráficos del resultado (ver más abajo) e interpretarlos.

Responda las siguientes preguntas:
¿Qué papel juega la variable NS en el script?
¿Cuantas muestras por ciclo tiene la señal original y cuantas la señal submuestreada?
¿Como se puede cambiar el numero de muestras por ciclo para el submuestreo en el script?

Repita la ejecución para los siguientes casos.
a) 10 muestras por ciclo
b) 2 muestras por ciclo
c) 0.5 muestras por ciclo

Pruebe con otras señales como pulsos rectangulares, ondas triangulares, señales aleatorias , sinusoides exponencialmente decrecientes, etc.

%ejemplodemuestreo.m
%comienzo del programa
clear all; close all
t=linspace(0,10,3000);
dt=mean(diff(t));N=length(t);dw=1/(N*dt);
w=dw*(0:N-1);
y=sin(2*pi*t);
figure(1);subplot(211);plot(t,y);grid on
Y=abs(fft(y));Y=Y(1:N/20); w=w(1:N/20);
subplot(212);plot(w,Y);grid on

NS=120;
ys=y(1:NS:N);Ns=length(ys);
ts=t(1:NS:N);dts=mean(diff(ts));
figure(2);plot(t,y,ts,ys,'ro');grid on

fs=1/dts;
ya=zeros(1,N);
for n=0:Ns-1;
y0=sinc((t*fs-n))*ys(n+1);
y0=y0(find(t-n/fs)>=0);L=length(y0);
if lt(L,N); y0(L+1:N)=0;end
ya=ya+y0;
figure(3);plot(t,y,t,ya,ts,ys,'ro');grid on
axis([0 10 -1.5 1.5])
legend('original' ,['reconstituida n=' num2str(n)])
esam=mean(abs(ya-y));
title(['error=' num2str(esam)]);
drawnow
end
% fin del programa

RESULTADOS

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Ejercicios de convolucion

2008-03-30T19:14:00.003-04:00

1. Ejercicios de convolución continua con soporte infinito.
Realizar la convolución entre las siguientes funciones.
1a) f(t)=1 para todo t, g(t)=exp(- t ); para todo t
1b) g(t)=exp(- t ); para todo t; (t)=1; para todo t (debe ser idéntica a 1a) )
1c) f(t)=sign(t) para todo t, g(t)=exp(- t ); para todo t
1d) f(t)=sign(t); g(t)=1 para t<0,>0
1e) f(t)=sen(t); g(t)=1;
1f) f(t)=sen(t);g(t)=sign(t);
1g) f(t)=sen(t);g(t)=sign(t);
1h) f(t)=sen(t);g(t)=sign(t);

2. Ejercicios de convolución continua con soporte positivo
Realizar la convolución entre las siguientes funciones.
2a) f(t)=1(t), g(t)=exp(-t)·1(t);
2b) f(t)=sin(t)·1(t); g(t)=1(t);
2c) f(t)=exp(-t)·1(t); g(t)=f(t);
2d) f(t)=(1-exp(-1)); g(t)=1(t);
2e) f(t)=exp(-t)·sin(t)·1(t); g(t)=1(t);
2f) f(t)=t·1(t);g(t)=exp(-t);
2g) f(t)=t·1(t), g(t)=1(1);
2h) f(t)=exp(-1)·1(t); g(t)=sin(t)·1(t);

3. Ejercicios de convolución continua de soporte compacto. Recomendación. Para cada caso graficar f(tau), g(t-tau), o f(t-tau) y g(tau) (según se decida)
3a) f(t)=t·(1(t)-1(t-2)); g(t)=(1(t)-1(t-2));
3b) f(t)=t·(1(t)-1(t-2)); g(t)=(1(t-3)-1(t-4));
3c) f(t)=t·(1(t)-1(t-2)); g(t)=(1(t+1)-1(t+2));
3d) f(t)=t·(1(t-3)-1(t-5)); g(t)=(1(t-4)-1(t-8));
3f) f(t)=exp(-t)·(1(t)-1(t-3)); g(t)=(1(t)-1(t-5);
3g) f(t)=exp(-t)·(1(t)-1(t-3)); g(t)=(1(t)-1(t-3);
3h) f(t)=exp(-t)·(1(t)-1(t-3)); g(t)=(1(t)-1(t-1);

4. Ejercicios mixtos de varios soportes (identificar los soportes previamente)
4a) f(t)=exp(- t ); g(t)=1(t)-1(t-3);
4c) f(t)=1(t); g(t)=1(-t);
4c) f(t)=exp(-t)·1(t); g(t)=1(-t);
4d) f(t)=exp(t)*1(-t); g(t)=1(-t);
4e) f(t)=t·(1(t)-1(t-2)); g(t)=1(t);
4f) f(t)=t·(1(t)-1(t-2)); g(t)=1(-t);
4g) f(t)=t·(1(t)-1(t+3)) ; g(t)=1;
4h) f(t)=-t·(1(t-1)-1(t-3)) ; g(t)=1;

5. Compruebe las propiedades de la convolución con los siguientes ejemplos.
5a) Conmutatividad: usando las funciones del ejercicio 2a); mostrar que f(t)*g(t)=g(t)*f(t);
5b) Asociatividad: f(t)=1(t), g1(t)=exp(-t)·1(t); g2(t)=sin(t)·1(t); mostrar que f(t)*[g1(t)*g2(t)] = [f(t)*g1(t)]*g2(t);
5c) Distributividad c/r a la suma: f(t)=t·(1(t)-1(t-2)); g1(t)=1(t); g2(t)=-1(t-2); Mostrar que f(t)*[g1(t)+g2(t)]= f(t)*g1(t)+f(t)g2(t)
5d) Elemento identidad: f(t)=exp(- t ); g(t)=delta(t); mostrar que la convolución es igual a f(t).
5e) Diferenciación: d[f(t)*g(t)]/dt; con f(t)=sin(t); g(t)=exp(-t); mostrar que d[f(t)*g(t)]/dt= {d[f(t)]/dt}*g(t)= f(t)*{d[g(t)]/dt}

6. Convolución discreta. Desarrolle los siguientes ejercicios manualmente y compruebe luego los resultados con Matlab.
6a) f(n)=[1 2 3 4 5]; g(n)=[ 60 70 80]
6b) f(n)=[1 2 3 4 5]; g(n)=[ 80 70 60]
6c) f(n)=[1 2 3 4 5]; g(n)=[ 60 70 60]
6d) f(n)=[1 2 3 4 5]; g(n)=[ 60 70 80 90 100 110 120]
6e) f(n)=[ 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 6 0 3 0 1 9]; g(n)=[1/3 1/3 1/3];
6f) Calcule las matrices de convolución para las funciones f y g del ejercicio 6a) en los siguientes casos: Vector columna F·g=h; G·f=h; Vector fila g·F=h; f·G=h;
6g) Compruebe que multiplicando la matriz de convolución por el vector en cada caso se obtiene el mismo resultado.
6h) Para la función f del ejercicio 6a) calcule las matriz de convolución F en los 2 casos posibles, cuando g es un vector fila y cuando g es un vector columna, en los casos en que dim(g)=3, dim(g)=5 y dim(g)=7;
6i) Aprovechando las matrices obtenidas en el ejercicio 6g) y los resultados h obtenidos en 6h), calcule en cada uno de los cuatro casos, la deconvolución para encontrar el vector faltante.
6j) Compruebe que las matrices FT·F, FFT, GT·G y G·GT son simétricas definidas positivas.
6k) Compruebe para cada uno de los ejercicios anteriores los resultados con Matlab.

Conexiones entre sistemas

2008-03-16T21:30:00.001-03:00

SEÑALES DISCRETAS

2008-03-10T16:23:00.010-03:00

Señales continuas y discretas
Resumen clase 200803101510
Señales continuas se caracterizan por tener una variable independiente continua, esto es,
son aplicaciones IR->IR o IR -> IN o IR -> IZ
Ejemplos:
v(t)=sen(w·t) (tensión en la línea eléctrica) (IR ->IR)
x(t)=[T(t)] temperatura aproximada al grado (IR ->IZ)
u(t)=N(t) población del mundo en el tiempo (IR->IN)
Encontrar otros ejemplos para cada caso

Señales discretas se caracterizan por tener una variable independiente discreta, esto es,
son aplicaciones IN ->IR o IN->IZ o IN->IN
Ejemplos:
T(n)=promedio de temperatura diaria (IN->IR)
N(n)=Número de alumnos en la UdeC por año (IN->IN)
K(n)=Número de ficahs ganadas (o perdidas) en un juego (IN->IZ)
Encontrar otros ejemplos para cada caso

Señales no cuantizadas se caracterizan por tener una variable dependiente continua que puede asumir cualquier valor, esto es
son aplicaciones IR->IR o IN->IR o IZ->IR
Ejemplos:
i(t)=exp(-t/RC), corriente en una malla RC (IR->IR)
L(n) promedio cantidad de lluvia diaria (IN->IR)
Encontrar un ejemplo (IR->IZ)
Encontrar otros ejemplos para cada caso

Señales cuantizadas se caracterizan porque la veriable dependiente puede tomar solamente ciertos valores (como por. ej. los niveles de energía de Planck en la teoría cuántica). En es estudio de sistemas y señales se considera valores enteros. En este caso, son aplicaciones IR-> IN , IR->IZ , IN-> IN , IN->IZ, , IZ-> IN , IZ->IZ.
Ejemplos:
N(t)= Número de fotones que pasan por el CCD de una cámara digital (IR->IN)
Ver que ejemplos anteriores sirven también para este caso
Encontrar otgros ejemplos nuevos para los casos IR-> IN , IR->IZ , IN-> IN , IN->IZ, , IZ-> IN , IZ->IZ.

Los procesos de discretización o muestreo y cuantización son procesos de toma de muestras de la variable independiente (eje de las abscisas) y dependiente (eje de las ordenadas respectivamente).

Para la caracterización de la variable independiente, es necesario diferenciar entre variables continuas discretizadas como, por ejemplo las muestras de corriente cada milisengundo en un circuito de variables intrínsecamente discretas, como la temperatura promedio diaria. En el primer caso, la variable independiente original es la variable continua tiempo, pero se toma muestras de corriente cada milisegundo. En el segundo caso, la variable independiente es el dia correlativo del año que no admite simil continuo.

De manera análoga es necesario diferenciar para la variable dependiente los casos continua cuantizada, como la salida de un corversor análogo digital para un voltaje continuo, de una variable intrínsecamente cuantica como el número de alumnos en la asignatura de sistemas y señales por semestre.

Algunos ejemplos de procesos que generan señales continuas
dh/dt=a·h(t)+b·u(t) : descarga de un estanque linealizada
dh/dt=a·raiz[h(t)]+b·u(t) : descarga de un estanque no lineal
d2y/dt2+a·dy/dt+b·y(t): oscilador amortiguado
Algunos ejemplos de procesos que generan señales discretas
x(k)=x(k-1)+h·(u(k)+u(k-1))/2 Integrador trapezoidal
x(k)=x(k-2)+h·(u(k-1)+2·u(k)+u(k-1))/3 Integrador Simpson
y(k)=R·y(k-1)·(1-y(k-1)) Modelo populacional
u(k)=u(k-1)+u(k-2) Serie de Fibonacci
y(k)=(u(k)-u(k-1))/h Derivada numérica aproximada.

Links de interés para procesos caóticos con señales discretas.
Programa windows para "Conways game of life"
The game of life on line (versión simple)
The game of life on-line (requiere Java)
Búsqueda Google Conway's game of life

Generador de fractales Chaospro
Generador de fractales en Java
Otro generador de fractales
GEnerador Feigenbaum Java
Script matlab para generar figura de Feigenbaum

Figura de
Feigenbaum
click: agranda

L1- Ejercicios sobre sistemas

2008-03-05T13:30:00.003-03:00

Sistemas

2008-03-03T16:33:00.003-03:00

APUNTES CONVOLUCION

2007-03-30T10:00:00.002-04:00

Convolución: Aspectos generales
(click sobre la imagen para agrandar)

Convolución con soporte compacto

Foto de grupo Vuelo de prueba

2007-03-30T09:26:00.001-04:00

Foto de grupo de los participantes en el vuelo de prueba del UAV de la UdeC realizado en Marzo de 2007. (Estudiantes de Sistemas y Señales y otros)

3. MATERIAS

2005-11-28T12:39:00.002-03:00

1 Introducción y Conceptos Generales. (6 horas)
Objetivo: Comprender los conceptos básicos necesarios para aprender las siguientes materias relacionadas con sistemas, señales y su procesamiento. Introdocir además las herramientas teóricas y prácticas elementales para el procesamiento básico de señales y sistemas.1a Introducción.
1b Sistemas, modelo proceso, señal interconexión
1c Clases de sistema (causalidad, memoria, inversibilidad, continuidad)
1d Caracterización de señales como funciones continuas y discretas.
1e Caracterización básica: Señales pares e impares, energía y potencia.
1f Operaciones simples sobre señales.

2 Señales y Sistemas. (6 horas)
Objetivo: Comprender las herramientas teóricas y prácticas del procesamiento de señales y la relación entre las señales y los sistemas. Comprender y manejar eficientemente las principales señales de prueba en el análisis de sistemas y las operaciones más importantes.
2a En sistema como operador entrada/salida y relación sistema-señal.
2b Señales de prueba: impulso, escalón, rampa.
2c Señales especiales: sinusoidal, chirp y exponencial compleja.
2d Muestreo y discretización de señales, teorema de Nyquist- Shannon.
2e Operaciones avanzadas sobre señales: convolución y deconvolución

3 Transformación para Sistemas de Señales. (12 horas)
Objetivo: Comprender y saber operar con las transformadas más importantes que facilitan el trabajo con sistemas y señales, tanto a partir del dominio tiempo continuo como discreto. Comprender las relaciones entre los diferentes dominios.
3a Transformada de Laplace unidireccional y bilateral.
3b Serie y transformada de Fourier continua. Espectro de frecuencia
3c Transformada de Fourier discreta.
3d El teorema de muestreo en el dominio espectral aliasing
3e Transformada Z, operadores retardo y adelanto y transformada bilineal.
3f Relación entre los dominio s y z.
3g Nociones de transformadas de Laplace, Fourier y Z bidimensionales.
3h Diferencias conceptuales entre transformación de sistemas y señales.
3i Mapa de dominio w,s,z,t,k.

4 Caracterización de sistemas en el dominio tiempo (9 horas)
Objetivo. Comprender y saber operar las herramientas de análisis de sistemas y señales en el dominio tiempo continuo y tiempo discreto, particularmente la ecuación de estado como una de las herramientas más importantes en el análisis de sistemas y señales
4a Ecuaciones Diferenciales y de diferencias finitas.
4b Análisis transiente y de estado estacionario.
4c Ecuación de estado y ecuación de salida continuas
4d Solución de la ecuación de estado continua y ecuación de estado discreta
4e Relación entre ecuaciones de estado, diferenciales y de diferencias finitas.
4f Sistemas de 1er y segundo orden en el dominio tiempo.4.7 Sistema con retardo

5 Funciones de Transferencia. (6 horas)
Objetivos: Comprender cabalmente y saber operar con funciones de transferencia como principal elemento de caracterización de sistemas en el dominio frecuencia compleja, así como las relaciones entre las transformaciones entre dominios y el concepto de estabilidad.
5a La relación entrada/salida en los dominios tiempo y frecuencia
5b Relación con ecuaciones diferenciales y de estado y estado continuas.
5c Diagrama polo-cero.
5d Funciones de transferencia en z.
5e Transformación entre dominios s y z.
5f Estabilidad BIBO para sistemas lineales.

6 Análisis y síntesis en frecuencia y filtros (6 horas)
Objetivo: Comprender y saber manejar las principales herramientas de análisis (diagrama de Bode) y síntesis (filtrado) para señales análogas y digitales.
6a Construcción del diagrama de Bode para sistemas
6b Filtros y su caracterización
6c Diseño de filtros en frecuencia
6d Implementación de filtros análogos y digitales.

Total: 45 horas

2. ASIGNATURA

2005-11-28T11:02:00.004-03:00

NOMBRE : SISTEMAS Y SEÑALES
CÓDIGO__: 549104
CARRERA_: INGENIERÍA CIVIL EN TELECOMUNICACIONES
NIVEL___: 5º SEMESTRE
CARÁCTER: OBLIGATORIA
PRERREQ.: 543211 TEORIA DE CIRCUITOS

CRÉDITOS: 4
TEORIA__: 3
PRÁCTICA: 2
TRABAJO_:12

DESCRIPCIÓN
Curso aplicado a la Ingeniería Civil en Teleinformación, de carácter obligatorio que entrega los conceptos fundamentales necesarios para analizar y sintetizar los sistemas involucrados en áreas diversas de la ciencia y la tecnología de infocomunicaciones.

OBJETIVOS
El objetivo general de este curso es introducir al estudiante a los modelos y técnicas matemáticas usados en el análisis y diseño de sistemas electrónicos usados en infocomunicacioneS.

CONTENIDOS Y OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Introducción y conceptos generales
Introducir la asignatura y la problemática a tatar para señales y para sistemas
2. Señales y sistemas
Entregar los conceptos y las herramientas básicas para el manejo matemático de señales y de sistemas
3. Transformaciones para sistemas y señales
Entregar las transformadas necesarias para procesar y extraer información de sistemas y señales con especial énfasis en transformadas de Laplace y de Fourier
4. Caracterización de sistemas en el dominio tiempo
Entregar las herramientas matemáticas para analizar sistemas y señales en el dominio tiempo, haciendo especial énfasis en la representación de ecuaciones de estado continuas y ecuaciones de estado discretas
5. Funciones de transferencia
Entregar el concepto de función de transferencia y hacerlo comprender como uno de los más importantes en la caracterización matemática de sistemas.
6. Análisis en frecuencia y filtros
Entregar la técnica del diagrama de Bode como elemento de análisis frecuencial de sistemas y caracterizar formalmente los filtros de señal

METODOLOGÍA
El curso se desarrolla mediante clases teóricas y desarrollos de tareas y proyectos basados en MATLAB.

EVALUACIÓN
Se tomará dos certámanes y se dará tres tareas. La ponderación será:
NPP=0.3·C1+0.1·T1+0.1·T2+0.1·T3+0.4·C2
Será requisito de aprobación obtener una nota mayor que 3.5 en los certámenes.

Se controlará asistencia en todas las clases.
Par quienes tengan un porcentaje de
asistencia >80% se bonificará la nota como:
NF=NPP+0.5*(100-PA)/20
La asistencia a clases será voluntaria. No será requisito de aprobación tener un porcentaje de asistencia.
Se considerará la presencia en el momento en que se pase lista, dentro de los primeros 5 minutos de la clase.

BILBIOGRAFÍA
1. Señales y Sistemas. Alan V. Oppenheim. 1997 , Prentice Hall.
1a. Señales y Sistemas Alan V. Oppenheim, Alan S. Willsky 1983, Prentice Hall [buy]

2. Structure and Interpretation of Signals and Systems, Edward Lee and Pravin Varaiya, 2002 Addison-Wesley. [buy]

3. Señales y Sistemas. S. Soliman. 1999, Prentice Hall. [buy]

4. Apuntes Sistemas Lineales Dinámicos. José Esiponoza, Daniel Sbarbaro. 2005 DIE

1. TELECOMUNICACIONES SEMESTRE 5

2005-11-27T12:52:00.001-03:00

ASIGNATURAS DEL SEMESTRE

543216: Dispositivos Semiconductores
549104: SISTEMAS Y SEÑALES
549105: Procesos Aleatorios
549106: Optrónica
733119: Inglés Funcional I

SISTEMAS Y SEÑALES es secuencia para:
Electrónica
Control Automático
Sistemas de Comunicaciones
Procesamiento digital de señales